Dica de Matemática – Conversão Entre Unidades de Medida

Ontem explicamos sobre unidades de medida. Nesse artigo, você pode conferir o que são, qual a importância, o que é Sistema Internacional de Medidas (SI) e algumas dicas sobre uso de grandezas nas questões do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem).

Mostramos também que, quando o enunciado de uma questão traz uma grandeza com determinada unidade, mas pede a resposta em outra unidade, é necessário realizar a conversão entre as unidades de medida.

Para exemplificar isso, trazemos hoje uma questão do Enem 2014 do caderno de Matemática e Suas Tecnologias que foi resolvida e comentada pelos professores Luís Gustavo e Ana Luísa, graduados em Matemática pela UNICAMP e responsáveis pela resolução de todas as questões de Matemática do nosso material.

Enem 2014 – Questão 168 – Caderno Rosa

A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo em um trecho da via.

As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.

O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas.

Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).

A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é

RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS

Alternativa C

A primeira ideia fundamental nesta questão é a incompatibilidade entre as unidades. Devemos dar a resposta em km/h, mas o tempo que nos é fornecido está em minutos e segundos. Sendo assim, o primeiro passo a realizarmos é conversão de unidades:

Como 1 hora possui 3 600 segundos, podemos efetuar uma regra de três para obter quantas horas equivale a 84 segundos:

A segunda ideia fundamental é usarmos este valor, que é o tempo mínimo estabelecido para uma condução segura entre os radares na via, para descobrir qual será a velocidade máxima permitida que atenda as condições impostas. O enunciado forneceu como calcular a velocidade média que é a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê–la. Como a distância entre os radares é de 2,1 km, o cálculo da velocidade média será:

Comentário: A questão envolveu o cálculo da velocidade média, um conceito da Física, porém o enunciado trouxe como calculá–la. Ao aluno coube a habilidade em receber uma informação e utilizá–la para resolver o que foi pedido. Note que durante a resolução não efetuamos a primeira divisão (84 ÷ 3 600) o que tornou a segunda divisão menos trabalhosa, pois foi possível simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por 21.

Conteúdo envolvido: Conversão de unidade e velocidade média.

Como visto, a conversão de unidades é algo necessário em questões de várias disciplinas: física, matemática e química, principalmente. Gostou da resolução da questão? Para ver todas as questões das 6 últimas edições do Enem resolvidas e comentadas com essa mesma riqueza de detalhes e precisão, conheça nossas Apostilas Preparatórias para o Enem 2015.