Triângulo - Geometria

Como AC = BC

O triângulo ABC é Isósceles de base AB.

Os ângulos da Base valem 80 °, então:

DÂE = 20° e EBD = 30 °

Temos que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer equivale a 180 °

AÎB + 60 ° + 50 ° = 180 °

AÎB + 110 ° = 180 °

Subtraindo 110 °  de cada lado da igualdade

AÎB + 110 ° - 110 ° = 180 ° - 110 °

AÎB = 70 °

Como

AÎB  e DÎE são OPV

DÎE = 70 °

Agora temos que

DIA e BIE são OPV

Mas

2 DÎE + 2 DÎA = 360 °

Dividindo a equação por 2 temos:

DÎE + DîA = 180 °

Mas DÎE = 70 °

Assim

70 °  +  DÎA = 180 °

Subtraindo 70 °   em ambos os lados da equação temos

 70 ° -  70 °    +  DÎA = 180 ° -  70 ° 

DÎA = 110 °

Agora temos que ADI = 180 °

ADI é OPV de Y, então y = 50°

Agora temos que 2Y + Z = 180 °

Z = 180 ° - 100 °

Z = 80 °

Agora temos:

Z + 70 + x = 180 °

80 ° + 70 °+ x = 180 °

150 ° + x - 150 ° = 180 ° - 150 °

X = 30 °