ENEM 2013  QUESTÃO 151

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Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue: 

I – é a circunferência de equação x2 + y2 = 9;
II – é a parábola de equação y = – x2 – 1, com x variando de – 1 a 1;
III – é o quadrado formado pelos vértices (– 2, 1), (– 1, 1), (– 1, 2) e (– 2, 2);
IV – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V – é o ponto (0, 0).

Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

1. A
    
   
   
2. B
    
   
   
3. C
    
   
   
4. D
    
   
   
5. E
    
   
   

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resolução

Analisando as alternativas, observa-se que a diferença das figuras está na circunferência e parábola. Comparando a equação da circunferência (x-xo)2+ (y-yo)2 = r2, sendo (xo,yo) o centro e ”r”, o raio da circunferência com a equação x2 + y2 = 9. Assim, o ponto (0,0) é o centro e r2 = 9; r = 3. A parábola y = -x2–1 possui concavidade voltada para baixo pelo fato do coeficiente de x2 ser negativo e passa pelo ponto (0,-1).

RESPOSTA CORRETA:

E

 

http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/151.html



http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-completa-prova-758579.shtml