ENEM 2013 QUESTÃO 179

Janildo Arantes julho 20, 2014

ENEM 2013  QUESTÃO 179
O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.
Figura (Foto: Reprodução)(Foto: Reprodução)


Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?
  1. A
     
    1 m
  2. B
     
    2 m
  3. C
     
    2,4 m
  4. D
     
    3 m
  5. E
     

    2
    6
    √

resolução


Os triângulos FEB e ACB são semelhantes por apresentarem ângulos congruentes entre si, assim 
E
¯
F
AC
¯
¯
¯
¯
=
FB
¯
¯
¯
¯
AB
¯
¯
¯
¯
EF
¯
¯
¯
¯
4
=
FB
¯
¯
¯
¯
AB
¯
¯
¯
¯
E
¯
F
BD
¯
¯
¯
¯
=
FE
¯
¯
¯
¯
AB
¯
¯
¯
¯
EF
¯
¯
¯
¯
6
=
FE
¯
¯
¯
¯
AB
¯
¯
¯
¯
EF
¯
¯
¯
¯
4
+
EF
¯
¯
¯
¯
6
EF
¯
¯
¯
¯
4
+
EF
¯
¯
¯
¯
6
EF
¯
¯
¯
¯
4
+
EF
¯
¯
¯
¯
6
=1
5
12
EF
¯
¯
¯
¯
¯
=1
EF
¯
¯
¯
¯
¯
=
12
5

RESPOSTA CORRETA:

C

2,4 m
http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/179.html




http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-questao-179-matematica-758473.shtml

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