ENEM 2013 QUESTÃO 174

A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.

Imagem (Foto: Reprodução/ENEM)

Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.

Esse número é:

A

menor que 10.
B

maior que 10 e menor que 20.
C

maior que 20 e menor que 30.
D

maior que 30 e menor que 40.
E

maior que 40.

Resolução

A escala mostra a relação entre duas medidas lineares, a do desenho e a da realidade. No mapa do Brasil, cada 1 unidade no desenho equivale a 25.000.000 na realidade, enquanto que no mapa do Rio de Janeiro a mesma unidade equivale a 4.000.000, ou seja, o aumento linear foi de

x = 1:4.000.000 / 1:25.000.000

x = 1:4.000.000 * 25.000.000

x = 6,25

Mas o aumento na área do mapa de detalhe foi em duas dimensões, ou seja, x² = 6,25 ² = 39,625

e

30 < 39,625 < 40

RESPOSTA CORRETA:

maior que 30 e menor que 40.

http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/174.html

http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-questao-174-matematica-758531.shtml

Escala Cartográfica

A escala cartográfica é fundamental para entendermos a proporção entre o espaço real e a sua representação no mapa.

As escalas são importantes elementos cartográficos

A escala cartográfica é um importante elemento presente nos mapas, sendo utilizada para representar a relação de proporção entre a área real e a sua representação. É a escala que indica o quanto um determinado espaço geográfico foi reduzido para “caber” no local em que ele foi confeccionado em forma de material gráfico.

Sabemos que os mapas são reproduções reduzidas de uma determinada área. Mas essa redução não ocorre de forma aleatória, e sim de maneira proporcional, ou seja, resguardando uma relação entre as medidas originais e suas representações. A expressão numérica dessa proporção é a escala.

Por exemplo: se uma escala de um determinado mapa é 1:500, significa que cada centímetro do mapa representa 500 centímetros do espaço real. Consequentemente, essa proporção é de 1 por 500.

Existem, dessa forma, dois tipos de escala, isto é, duas formas diferentes de representá-la: a escala numérica e a escala gráfica. A numérica, como o próprio nome sugere, é utilizada basicamente por números; já a gráfica utiliza-se de uma esquematização.

A escala numérica representa em forma de fração a proporção da escala, havendo, dessa maneira, o seu numerador e o seu denominador. Confira:

Exemplo de escala numérica e os seus termos

No esquema acima, podemos notar que o numerador representa a área do mapa e o denominador a área real. Convém, geralmente, deixar o numerador sempre como 1, para assim sabermos quanto cada unidade do mapa equivale. Quando ela não possui a medida indicada (cm, m, km) em sua notação, significa, por convenção, que ela está em centímetros. Caso contrário, essa unidade de medida precisa ser apontada.

Já a escala gráfica representa diretamente o espaço relacional e suas medidas.

Exemplos de escala gráfica

Nos esquemas acima, podemos perceber que cada intervalo entre um número e outro representa uma distância específica, que é devidamente apontada pela escala. Esse tipo de escala possui o mérito de aumentar e reduzir juntamente ao mapa. Assim, se eu transferir um mapa que estava em um papel menor para um pôster grande, a escala continuará correta, o que não aconteceria com a escala numérica, que, nesse caso, teria de ser recalculada.

Escala grande, escala pequena... Qual é a diferença?

Imagine que todo mapa é uma visão aérea sobre o determinado espaço. Dessa forma, para saber se uma escala é grande ou pequena, ou se ela é maior do que outra, basta entender que a escala nada mais é do que o nível de aproximação da visão aérea do mapa. Outra forma é observar a escala numérica, lembrando que ela se trata de uma divisão. Assim, quanto menor for esse denominador, maior será a escala.

Exemplo. Considere essas duas escalas: a) 1:5000; b) 1:10000. A primeira escala é uma divisão de 1 para cinco mil que, quando calculada, com certeza dará um número maior que uma divisão de 1 para dez mil. Portanto, a primeira escala é maior do que a segunda.

Assim, é possível perceber que, quanto maior for a escala, menor será a área representada no mapa e vice-versa, pois, quanto maior a escala, maior é a aproximação da visão aérea do local representado. Isso nos permite, por sua vez, um maior nível de detalhamento das informações, pois quanto mais próximos estamos de um local, mais detalhes conseguimos visualizar.

Em resumo, a sentença é:

Quanto maior a escala, menor a área representada e maior é o nível de detalhamento.

Um mapa-múndi possui uma escala muito pequena, com uma área grande representada e, com certeza, apresentará menos detalhes do que, por exemplo, um mapa do estado da Bahia, que teria, nesse caso, uma escala grande.

Cálculo da escala

Para calcular a escala, basta lembrar o seu conceito: Escala (E) é a relação (divisão) entre a área do mapa (d) pela área real (D). Assim:

E = d

Assim, para calcular uma escala de um mapa em que dois pontos estão a 5 cm de distância um do outro, sendo que, no mundo real, eles estão separados por 1000 cm, basta aplicar a fórmula:

E = 5/1000 → E = 1/200

A escala, nesse caso, é de 1:200 ou um para duzentos.

Por Rodolfo Alves Pena
Graduado em Geografia

http://www.brasilescola.com/geografia/escalas.htm