Questão 171 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

171
Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados.
Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%.

Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de
a
16%.
b
24%.
c
32%.
d
48%.
e
64%.


http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000025/questao-176
















Vamos lá: 
Vamos arbitrar o número de pacientes de 200 pessoas, só para facilitar a explicação, então de 100 pessoas 40% foras curadas. Se tratando de porcentagem, cada 1%  é o número dividido por 100, assim 40% é na verdade 40 : 100 = 0,4, então agora basta multiplicar os 0,4 por 200, assim: 

200 * 0,4 = 80 pacientes

Então 80 pessoas foram curadas inicialmente, então sobraram 120 pessoas que não se curaram, então foi dividido em dois grupos iguais, dividindo 120: 2 = 60, então em cada grupo tinha 60 pessoas, então esses grupos foram submetidos a dois tratamentos inovadores.

O primeiro tratamento curou 35% do grupo, então no grupo tinha 60 pessoas é 60 de 35%, 35% é na verdade 35 : 100 = 0,35, então: 

0,35 * 60 = 21

Então foram curadas 21 pessoas, é lógico que isso é um número ficcional, mas, de 100 pessoas iniciais 10,5 foram curadas com tratamentos inovadores, então 10,5% das pessoas foram curadas. 

Resposta: 10,5% das pessoas foram curadas por tratamentos inovadores. 
O segundo tratamento curou 45% do grupo, então no grupo tinha 60 pessoas é 60 de 45%, 45% é na verdade 45 : 100 = 0,45, então: 

0,45 * 60 = 227

Então foram curadas 27 pessoas, é lógico que isso é um número ficcional, mas, de 100 pessoas iniciais 13,5 foram curadas com tratamentos inovadores, então 10,5% das pessoas foram curadas. 

Resposta: 

Agora é só somar os as percentagens de pessoas curadas nos dois tipos de tratamento:

Temos, então,  10,5% + 13,5 = 24% das pessoas foram curadas por tratamentos inovadores.

QSL?

http://www.brasiltelexfree.com.br/a.php?ad=jsarante&id=1016424304


Janildo Arantes

Resolução

Supondo ser 100 o número de pacientes e que 60% não foram completamente curados, logo, 60 pacientes não foram completamente curados, dividindo os 60 em dois grupos de 30, e no primeiro grupo com o primeiro tratamento inovador 35% dos pacientes foram curados, ou seja, 10,5 pacientes curados, no segundo grupo 45% foram curados, ou seja, 13,5 foram curados. Portanto, somando os 10,5 curados do primeiro grupo com os 13,5 curados do segundo grupo, obtém-se um total de 24 curados com tratamentos inovadores, num grupo inicial de supostamente 100 pacientes. Logo, 24%.

RESPOSTA CORRETA:

B
 
24%




D.A. RESOLVE

O primeiro passo é identificar o número inicial de pacientes com Hepatite C submetido a tratamento tradicional. Denomina-se esse numero de pacientes por x.

O segundo passo é identificar qual porcentagem desses pacientes não se curaram, tem-se:


O terceiro passo é identificar a porcentagem de pacientes em cada grupo dos novos tratamentos. Como foi divididos todos os não curados em dois grupos de mesmo tamanho (metade), tem-se:


O quarto passo é identificar a porcentagem de pacientes curados em cada grupo, tem-se:


O primeiro tratamento inovador curou 10,5 % do total inicial de pacientes e o segundo tratamento inovador curou 13,5 % do total inicial de pacientes. O quinto e último passo é somar as porcentagens de pacientes curados pelos tratamentos inovadores, tem-se;


Do total de pacientes com Hepatite C, no início dos tratamentos, 24 % foram curados por tratamentos inovadores.

Alternativa B



http://www.da-educa.com/2010/11/plantao-de-duvidas-on-line-orientacoes_30.html


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