Questão 156 - ENEM 2009

Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é

DESAFIO ALFA RESOLVE

O primeiro passo é determinar uma interpretação para o valor arrecadado, vê-se:

O segundo passo é estabelecer uma relação entre o desconto x em centavos e o número de litros y vendidos a mais, tem-se:

Sendo assim, para cada desconto de x centavos, vende-se y litros a mais. O terceiro passo é estabelecer um valor variável para o preço do litro de álcool em função do desconto x, tem-se:

Sabe-se, então, o preço do litro de álcool em função do desconto x. O quarto passo é estabelecer o número de litros de álcool vendido em função do desconto dado, tem-se:

Encontrou-se o número de litros de álcool vendido em função do desconto dado. O quinto e último passo é o equacionamento do valor arrecadado pelo posto em função do desconto dado, tem-se: