ENEM |144 Prova amarela (ENEM 2013)

MMN e Propedêutica: 144 Prova amarela (2013): 

144 Prova amarela (2013) - ENEM

Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y  centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.

Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

A)N/9

 B)N/6

 C)N/3

 D)3N

 E)9N ==> Resposta Correta

Vamos lá?

Do enunciado:

Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y  centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.

Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

Na primeira situação, as placas são quadradas de lados com medida igual a y. Como cada caixa possui N placas a área máxima da caixa é igual a S, temos que:

 S=y².N (1)

Na segunda situação, os lados dos quadrados que representam as placas foram triplicados, assim seu comprimento é igual a 3y. Como há X placas por caixa, e a área coberta não foi alterada, então:

 S=(3y)².X

S=9y²X (2)

Igualando as equações (1) e (2), temos:

 9y²X=y²N

x=N/9

144 Prova amarela (2013)

http://estaticog1.globo.com/2013/Vestibular/enem/oficina27/Q156.pdf

S = y² * N è Equação 1

S =(3 y)² * X è Equação 2

Agora basta igualar as duas equações:

 y² * N = 9y² * X

Dessa forma:

X = y² * N/9*y²

x = N/9