Com os algarismos x, y e z formam-se os números de dois algarismos xy e yx, cuja soma é o número de três algarismos zxz. Quanto valem x, y e z?

Com os algarismos x, y e z formam-se os números de dois algarismos xy e yx, cuja soma é o número de três algarismos zxz.
Quanto valem x, y e z?


Vamos ao algoritmo:

...xy
+.yx
______
..zxz


xy + yx = zxz

Como na soma de entre dois algarismos distintos obtemos no máximo 17.

Note que 17 = ( 9 + 8)

Assim, z deve ser igual a 1, pois temos x + y = 10 + z + 1, um número de 2 algarismos.

Assim, temos:
xy + yx = 1x1

Assim, y + x deve ser igual a 11. Não pode ser 1, pois desta forma x ou y deveria ser igual a 0, e teríamos o número 0x ou 0y , que é um número de 1 algarismo.

1 + x + y = 10 + x 

1 + x + y = 10 + x

1 + 11 = 10 + x

x = 2

x + y = 11

2 + y = 11

y = 9

Os números são:

x = 2 , 

y = 9, 


z = 1



z = 1
x = 2
y = 9

Conferindo:

29
92
121

QSL?