Uma pizzaria oferece 20 sabores de pizza, sabendo que cada pizza pode vir com até 3 sabores. Quantas alternativas de sabores você tem para escolher?

Uma pizzaria oferece 20 sabores de pizza, sabendo que cada pizza pode vir com até 3 sabores. Quantas alternativas de sabores você tem para escolher? 

Analisemos três tipos de pizzas:

1)Pizzas com um sabor só:

C20,1 = 20 possibilidades

2)Pizzas com dois sabores:

C(20,2)=20!/2!18! = 20*19/2 = 190 possibilidades

e

3)Pizzas com três sabores:

C(20,3)=20!/3!17!

C(20,3)=20.19.18.17!/3!17!

C(20,3)=20.19.18/3.2

C(20,3)=10.19.6

C(20,3)=60.19

C(20,3)=1.140 Possibilidades

Agora é só somar

Total: 20 + 190 + 1140 = 1350 possibilidades


QSL?