ENEM: Cálculo de porcentagens, juros simples e compostos. Aplicações.

Cálculo de porcentagens, juros simples e compostos. Aplicações para concurso.

Agora iremos aprender porcentagens, ou seja, como resolver uma simples questão de porcentagem para concurso, veja:

Para descobrirmos 20% de 200 devemos fazer o seguinte cálculo.

20% de 200 = 20/100 x 200 = 1/5 x 200 = 200/5 = 40

Sempre devemos dividir o valor da porcentagem (20% no exemplo) por cem e multiplicar pelo valor total ( 200 no exemplo).

Juros simples

Juros Simples, considerada uma matéria comum em prova de concurso e alguns candidatos tem dificuldade para aprender tudo sobre Juros sim
ples. Veja o passo-a-passo como é simples o cálculo de juros simples.

Para se calcular os Juros Simples é necessário conhecer uma pequena fórmula:

J = P . i . n

Que significam:

J = Juros Simples

P = Capital Principal

i = Taxa de Juros

n = Número de período

Exemplo:

Fiz um empréstimo no Banco de 1000 Reais que será quitada em dois meses com juros de 8% a.m. Quanto pagarei de Juros?

Se usar a fórmula de Juros simples resolverá facilmente esta questão.

J = É o que iremos descobrir

P = 1000

i = 0,08 ( 8% = 8/100 = 0,08 )

n = 2 ( dois meses )

J = 1000 . 0,08 . 2 = 160

Então no final pagarei 1160 Reais, ou seja, 160 Reais de Juros.

E a prestação será de 580 Reais ao mês.

Juros Compostos.

Geralmente esse é o tipo de cálculo mais usado no dia a dia em várias situações, por isso é importante que você aprenda, pois com certeza vai cair uma ou mais questões na prova de qualquer concurso que você fizer que peça no edital matemática financeira.

Os Juros Compostos também usa uma fórmula, sendo que um pouco mais complexa:

Se entendermos que nos Juros simples a taxa percentual é calculada sobre o valor total já nos juros compostos o calculo é feito sobre o montante de cada mês, então vamos supor que faço um empréstimo de 100 a juros compostos de 10% ao mês durante 4 meses.

Nos juros simples teríamos que apenas multiplicar 100. 4/100 . 4 = 16 %, mas nosjuros compostos é feito diferente, ou seja, o calculo é feito em cada mês e por etapa:

1º Mês:

10% de 100 = 110 : 4 = R$ 27,5o ( pagarei no primeiro mês)

2º Mês:

10% de 110 = 121: 4 = R$ 31,00 ( pagarei no segundo mês)

3º Mês:

10% de 121 = 133,1: 4 = R$ 32,775 ( pagarei no terceiro mês)

4º Mês e último:

10% de 133,1 = 146,41: 4 = 36,6035 ( pagarei no quarto mês)

Total no final de 4 meses = R$ 127,8785.

Esse é o valor de R$ 100,00 em juros compostos de 10% ao mês, ou seja, 127,88 Reais aproximadamente.

Dividindo isso em prestações iguais de 4 meses teremos 127,88: 4 = 31,97 esse seria o valor das prestações mensais que eu ira pagar pelo empréstimo de 100 a juros de 10% ao mês.

Nos juros simples seria apenas R$ 110,00 e a prestação ficaria de R$ 27,50 ao mês.

http://questoesconcursos.blogspot.com.br/2011/04/calculo-de-porcentagens-juros-simples-e.html

Juros e Porcentagem - Exercícios

Leia o artigo: Percentagem

Exercícios sobre juros e porcentagem

Questões:

01. Numa cidade de 50000 habitantes, 42000 têm menos de 40 anos de idade. Qual é a porcentagem dos que têm 40 anos ou mais?

Resolução: os que têm 40 anos ou mais são 50000 - 42000 = 8000
Agora é só calcular a porcentagem dos que têm 40 anos ou mais:

%(>40) = 100 * 8000/50000 = 800.000/50.000 = 16 %

02. Quais são os juros simples produzidos por um capital de R$ 7200,00 empregados a 10% ao ano, durante 5 anos?

J = CIT/100

J = 7200 *10 * 5 /100

J = 72 *10 * 5 = 3600

J = R$ 3.600,00

Agora tentem resolver as demais!

03. A que taxa anual foi empregado o capital de R$ 108.000,00 que, em 130 dias, rendeu juros simples de R$ 3.900,00?

04. Sabe-se que R$ 500,00 representam x% de R$ 2.500,00, que 12 gramas são y% de 96 gramas e que 1.200 m² equivalem a z% de 60km². Os valores de x, y e z são, respectivamente:

a) 10, 12; 2
b) 20, 12,5; 0,2
c) 20; 12,5; 0,002
d) 2; 12; 0,002
e) 20; 12; 0,002

05. Em uma promoção numa revenda da carros, está sendo dado um desconto de 18% para pagamento à vista. Se um carro é anunciado por R$ 16.000,00, então o preço para pagamento à vista desse carro será:

a) R$ 13.120,00
b) R$ 13.220,00
c) R$ 13.320,00
d) R$ 13.420,00
e) R$ 13.520,00

06. (PUC - RS) Se x% de y é igual a 20, então y% de x é igual a:

a) 2
b) 5
c) 20
d) 40
e) 80

07. É correto afirmar que 5% de 8% de x é igual a:

a) 0,04% de x
b) 4% de x
c) 40% de x
d) 0,004% de x
e) 0,4% de x

08. (VUNESP) Uma mercadoria teve seu preço acrescido de 10%. Tempos depois, esse novo preço sofreu um desconto de 10%. Denotando-se por pi o preço inicial e por pf o preço final da mercadoria, tem-se:

a) pf = 101% pi
b) pf = pi
c) pf = 99,9% pi
d) pf = 99% pi
e) pf = 90% pi

09. Um vendedor ambulante vende vende seus produtos com lucro de 50% sobre o preço de venda. Então, seu lucro sobre o preço de custo é de:

a) 10%
b) 25%
c) 33,333%
d) 100%
e) 120%

10. (UnB) Um capital aplicado, a juros simples, a uma taxa de 20% ao ano duplica em:

a) 24 anos
b) 6 anos
c) 12 anos
d) 10 anos
e) 5 anos

http://www.coladaweb.com/exercicios-resolvidos/exercicios-resolvidos-de-matematica/juros-e-porcentagem

Resolução:

01. 16%

02. Os juros produzidos são de R$ 3600,00.

03. A taxa é de 10% ao ano.