Quantos números de pares, distintos, de quatro algarismos, podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4 sem repeti-los?

10. Quantos números de pares, distintos, de quatro algarismos, podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4 sem repeti-los?

a) 156                        

b) 60                                      

c) 6                         

d) 12                                         

e) 216

Solução. Um número é par se o algarismo das unidades simples for 0, 2, 4, 6 ou 8. No caso dessa questão a unidade simples poderá ser 0, 2 ou 4. Outra restrição é o fato de que a unidade de milhar não pode ser 0. Dividindo em duas situações, temos:

a) A unidade simples é 0.

4ª escolha	3ª escolha	2ª escolha	1ª escolha - 0
2 possibilidades	3 possibilidades	4 possibilidades	1 possibilidades

b) A unidade simples é 2 ou 4. A unidade de milhar não será 0.

2ª escolha	3ª escolha	4ª escolha	1ª escolha
3 possibilidades	3 possibilidades	2 possibilidades	2 possibilidades

Logo, há (2 x 3 x 4 x 1) + (3 x 3 x 2 x 2) = 24 + 36 = 60 possibilidades.