Questão 9 - (ATA-MF - 2009 / ESAF) Seja uma matriz quadrada 4x4. Se multiplicarmos os elementos da segunda linha da matriz por 2 e dividirmos os elementos da terceira linha da matriz por –3, o determinante da matriz fica:

a) Multiplicado por -1

b) Multiplicado por –16/81
c) Multiplicado por 2/3
d) Multiplicado por 16/81
e) Multiplicado por –2/3 

Resulução:

  Nessa questão, vamos aplicar a seguinte propriedade:

"Multiplicando-se (ou dividindo-se) todos os elementos de uma fila por K, o determinante da matriz fica multiplicado (ou dividido) por K"

Com isso, se multiplicarmos os elementos da segunda linha da matriz por 2 e dividirmos os elementos da terceira linha da matriz por –3, o determinante fica multiplicado por 2 e dividido por -3, que é o mesmo que multiplicarmos o determinante por -2/3.

Portanto, resposta letra "e".