Quantos são os possíveis valores inteiros de (x + 99) / (x + 19)para que seja um número inteiro?

Como (x +99) = (x + 19)+ 80

 Podemos escrever a expressão da seguinte forma:

(x +99)/(x+19) =

(x +19)/(x+19) +  (80)/(x+19)=

1 + 80/(x+19)

Este número é inteiro se, e somente se, x + 19 for divisor de 80. Como 80 tem 20 divisores inteiros, então existem 20 valores de x.

Professor Janildo