Paguei de juros um total de R$ 2.447,22 por um empréstimo de 8 meses a uma taxa de juro composto de 1,4% ao mês. Qual foi o capital tomado emprestado?

Observa-se que os juros compostos, são dados por:

J = M - C Eq. 1

Na fórmula supracitada "J" são os juros, "M" é o montante e "C" é o capital empregado.

Por sua vez, montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)^(n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

M = C*(1+i)^(n)  Eq. 2.

Observe que já temos os seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:

M =?
C = ?
i = 0,014 ao mês (1,4% = 1,4/100 = 0,014)
n = 8 (são 8 meses).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante, temos:

M = C*(1+0,014)^(8)
M = C*(1,014)^(8) -----veja que 1,014^8 = 1,11764 (aproximadamente). Assim:
M = C*1,11764 , ou:
M = 1,11764C . (II)

Agora vamos para a fórmula dos juros, que deixamos lá em (Eq. 1), que é:

J = M - C ----substituindo "J" por 2.447,22 e "M" por 1,11764C, conforme (Eq. II) acima, temos:

2.447,22 = 1,11764C - C ----- colocando "C" em evidência no 2º membro, ficamos com:
2.447,22 = C*(1,11764 - 1)
2.447,22 = C*(0,11764)
2.447,22 = C*0,11764 , ou
2.447,22 = 0,11764C , ou , invertendo:
0,11764C = 2.447,22
C = 2.447,22/0,11764
C = 20.802,62 <---Pronto. Essa é a resposta. Esse foi o capital tomado emprestado.

QSL?