Matemátca - Contagem (combinatória)

Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não tem algarismos adjacentes iguais ?

Solução.

Note que nesse caso não se exige que todos os algarismos sejam diferentes e sim, que os adjacentes o sejam, está certo? Isto é, um algarismo utilizado na ordem das unidades poderá ser utilizado nas centenas, mas não nas dezenas ou unidades de milhar. Os algarismos vão de 0 a 9.

1ª escolha 2ª escolha 3ª escolha 4ª escolha 5ª escolha

9 possib. 9 possib. 9possib. 9 possib. 9 possib.

Razão: não posso iniciar com o algarismo 0 e as outras casas são preenchidas da seguinte forma: 2ª Diferente da 1ª 

3ª Diferente da 2ª 

4ª Diferente da 3ª 

5ª Diferente da 4ª

Logo as possibilidades são: 9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 9^5 = 59 049

QSL?