Matemática - Progressão Aritmética

Um grupo de alunos organizou uma festa à qual compareceram 15 alunos. Se cada um, ao chegar, der um abraço em todos os presentes, quantos abraços serão dados ao todo?

Vamos lá?

O 1° convidado ao chegar não terá ninguém para abraçar.

O 2° convidado ao chegar abraçará 1 pessoa.

O 3° convidado ao chegar abraçará 2 pessoas.

O 4° convidado ao chegar abraçará 3 pessoas.

O 5° convidado ao chegar abraçará 4 pessoas.

...
O 15° convidado ao chegar abraçará 14 pessoas.

Temos então uma PA de razão 1em que o 1° termo é 0 e o 15° é 14.

Calculando a soma dessa PA.

Sn = (a1 + a15)*15/2

Mas :

n=15

a1 = 0

a15= 14

n= 15

Temos então.

S15 = (0 + 14)*15/2

S15 = 14*15/2

S15 = 210/2

S15 = 105 Abraços.

QSL?

http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110304055021AADfi3X