Matemática - Mudança de Base - Sistemas de Numeração

CN – 06 - Um livro de 200 páginas vai ser reenumerado no sistema de numeração de base 8. O número na base 10 de algarismos que serão utilizados é:

(A)520
(B) 525
(C) 530
(D)535
(E) 540

Vamos aos cálculos.

Um livro de 200 páginas vai ser reenumerado no sistema de numeração de base 8.
O número na base 10 de algarismos que serão utilizados é:
200..../ 8
0.........25/ 8
.......1........3


Na base
1 a 7 ==> 7 número e 7 algarismos
1,2,3,4,..., 7

10 a 77 ==> 56 números e 112 algarismos
10, 11, ... ,17
...
70, ..., 77.

100 a 310 ==>137 números e 411 algarismos

100 a 177 ==> 8*8 = 64 ==> 64*3 = 192 algarismos
200 a 277 ==> 8*8 = 64 ==> 64*3 = 192 algarismos
300 a 307 ===> 8 = 8*3 = 24 algarismos
310 ===> 3 algarismos


assim 7 + 112 + 411 = 530 Algarismos

(A)520
(B) 525
(C) 530
(D)535
(E) 540

Professor Janildo Arantes