ITA - O ângulo convexo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos as 10h e 15 minutos é: *

A)142 graus 30'

B)142 graus 40'

C)142 graus

D)141 graus 30'

E) n.d.a

Note que o ponteiro  das horas percorre 30° a cada hora, assim o ponteiro das horas percorrerá:

30° * 10,25 = 307,5 °

O Ponteiro dos minutos percorre 6º a cada minuto assim em 15 minutos ele percorrerá 90°.

360 - (307,5 - 90) = 142,5 °

QSL?

Outra forma: 

O valor do ângulo formado por 2 horas consecutivas pelo ponteiro das horas (ou por cada 5 minutos consecutivos pelo ponteiro dos minutos) é igual a 30º, pois:

360º ÷ 12 = 30º

Assim, se considerarmos o ponteiro das horas no 10 e o ponteiro dos minutos no 3 (que corresponde a 15 minutos), teremos um ângulo de:

5 × 30º = 150º

Mas quando o ponteiro dos minutos avança 15', que é 1/4 de hora, o ponteiro das horas avança a quarta parte de 30º, ou:

30º ÷ 4 = 7º30'

Então, se subtrairmos de 150º (ou 149º60') os 7º30', teremos:

149º60' - 7º30' = 142º30'

R.: A alternativa correta é a letra d) 142º30'