Probabilidades - 1) (UnB-DF) Se a família Silva tiver 5 filhos e a família Oliveira tiver 4, qual a probabilidade de que todos os filhos dos Silva sejam meninas e todos os dos Oliveira sejam meninos?

1) (UnB-DF) Se a família Silva tiver 5 filhos e a família Oliveira tiver 4, qual a probabilidade de que todos os filhos dos Silva sejam meninas e todos os dos Oliveira sejam meninos?

a) 1/325

b) 1/512

c) 1/682

d) 1/921

e) 1/1754

Se considerarmos as possibilidades de filhos da família Silva, teremos 32 (2^5) maneiras diferentes.

1. Possibilidade do sexo do 1º Filho - 2 (Masculino ou Feminino)
2. Possibilidade do sexo do 2º Filho - 2 (Masculino ou Feminino)
3. Possibilidade do sexo do 3º Filho - 2 (Masculino ou Feminino)
4. Possibilidade do sexo do 4º Filho - 2 (Masculino ou Feminino)
5. Possibilidade do sexo do 5º Filho - 2 (Masculino ou Feminino)

Pelo PFC:

2*2*2*2*2= 32 = 2^5

Sendo que a possibilidade de todas serem meninas é de uma dentre essas 32 ==> (M M M M M).

P1=1/32

No caso da família Oliveira teremos a 16 possibilidades, sendo que a possibilidade de ser todos meninos é de uma entre as 16.

1. Possibilidade do sexo do 1º Filho - 2 (Masculino ou Feminino)
2. Possibilidade do sexo do 2º Filho - 2 (Masculino ou Feminino)
3. Possibilidade do sexo do 3º Filho - 2 (Masculino ou Feminino)
4. Possibilidade do sexo do 4º Filho - 2 (Masculino ou Feminino)

P2=1/16.

Probalidade total= P1xP2=1/512.

Ou se preferir:

O número de possibilidades de sexo da criança é igual 2.

Para duas crianças = 4 (2x2)

Para três = 8 (2x2x2=2^3)

Para as nove crianças = 2^9 = 512.

A possibilidade de nascer cinco meninas nos Silvas e de nascer 4 meninos nos Oliveiras é igual a uma dentre as 512.

P = 1/2^9 = 1/512

Ou seja, 1/512.