Frações Equivalentes *

Frações diferentes que expressam quantidades iguais1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8

Dizemos que uma fração é uma parte de um inteiro que pode ser representada geometricamente ou numericamente. Podemos dividir o inteiro em diversas partes, as quais representarão quantidades diferentes e outras que representarão uma mesma quantidade. No caso de frações diferentes que representam a mesma quantidade, damos o nome de frações equivalentes. A única condição para que existam frações equivalentes é que elas pertençam ao mesmo inteiro. Observe o retângulo a seguir, ele representa o inteiro:

Ao dividirmos ao meio, isto é, em duas partes, e destacarmos 1 parte, teremos a seguinte fração:

Dividindo o mesmo inteiro em 4 partes e destacando 2, teremos a seguinte fração:

Caso o inteiro seja dividido em 16 partes iguais e destacamos 8, a fração

representará numericamente a seguinte parte geométrica:

As frações apresentadas são equivalentes, todas possuem representação numérica diferente, mas expressam quantidades iguais. Nesse caso, elas estão representando sempre a metade do inteiro. Observe as frações na forma geométrica e numérica:

Para indicarmos quando duas ou mais frações são equivalentes, utilizamos o símbolo ~ ou o símbolo da igualdade +.

Para identificarmos se duas ou mais frações são equivalentes, basta aplicarmos os princípios de simplificação conhecidos, isto é, dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, reduzindo a fração à forma irredutível. Se as formas irredutíveis forem idênticas, dizemos que as frações são equivalentes. Veja exemplos: